数学与应用数学专业课程简介
BZ061010 数学分析
本课程是基础主干课。主要内容包括：实数、函数、极限论，函数的连续性。一元函数微分学，微分学基本定理。一元微分学应用，实数完备性基本定理，闭区间上连续函数性质的证明，不定积分，定积分及应用，非正常积分。数项级数，函数列与函数项级数，幂级数，付里叶级数，多元函数的极限与连续，多元函数微分学。隐函数定理及其应用，重积分，含参量非正常积分，曲线积分与曲面积分。
教学参考书：
1.数学分析（上、下册），华东师范大学数学系编，高等教育出版社， 2000年6月，第三版。
2.微积分学教程，菲赫金哥尔茨著，叶彦谦等译，人民教育出版社， 1959年，第一版。
考核方式：考试。
BZ061020 解析几何
其基本内容：矢量代数，轨迹与方程，平面，空间直线，二次曲面，二次曲线的一般理论等。
教学参考书：
1.解析几何，吕林根、许子道编， 高等教育出版社，1987年，第三版。
2.高等几何，朱德祥编，高等教育出版社，1983年，第一版。
3.高等几何，钟集编，高等教育出版社，1983年，第一版。
4.高等几何学（上册），H.B.叶非莫夫著，裘光明译，高等教育出版社，1954年，第一版。
考核方式：考试。
BZ061030高等代数
本课程是基础主干课。主要内容包括：一元多项式，行列式，线性方程组，矩阵，二次型，线性空间，线性变换，欧氏空间。
教学参考书：
1.高等代数，北京大学数学系前代数小组编，高等教育出版社，2019年，第五版。
2.高等代数，乐茂华主编，南京大学出版社。
3.高等代数（高教，北大，第四版）导教导学导考，徐仲等编，西北工业大学出版社，2014年第3版。
考核方式：考试。
BZ061040 程序设计语言
本课程内容包括：C 语言的基本概念、语法规则；数据类型、运算符与表达式；分支与循环；数组；函数；指针；结构体与共同体；文件等。
教学参考书：
1. C 语言程序设计教程，谭浩强编，高等教育出版社，二版。
2. C 语言习题集与上机指导，潭浩强编，高等教育出版社，二版。
3. C 语言程序设计（二级学习指导），林春燕等编 ，北京师范大学出版社，1998年，第一版。
4. C 语言程序设计题库与精解，陈朔鹰、陈英编著，科学出版社，1995年，第一版。
5. C 语言大全， herbert 等，电子工业出版社，1990年，第一版。
考核方式：考试。
BZ061050 复变函数
本课程主要内容有：复数与复数函数，解析函数，复变函数的积分，解析函数的幂级数表示，解析函数的罗朗展式与孤立奇点，残数及其应用，保形变换。
教学参考书：
1.复变函数论，钟玉泉编，高等教育出版社，1988年，第二版。
2.复变函数，余家荣编，人民教育出版社，1979年第一版。
3.复变函数，庄圻泰、张南岳编，北京大学出版社，1984年，第一版。
考核方式：考试。
BZ061060 微分方程
本课程内容有一阶微分方程的初等解法，一阶微分方程解的存在定理，高阶微分方程，线性微分方程组，非线性微分方程和稳定性，一阶线性偏微分方程。
教学参考书：
1.常微分方程， 王高雄等编著， 高等教育出版社，1982年，第二版。
2.常微分方程讲义， 王柔怀、 任卓群编著 ，人民教育出版社，1978年，第一版。
考核方式：考试。
BZ061070 近世代数
本课程主要内容：代数学的基本知识，群、环、域三个基本代数对象的基本性质。
教学参考书：
1.近世代数基础，张禾瑞著，人民教育出版社，1978年，修订版。
2.近世代数，吴品三编，高等教育出版社，1979年，第一版。
考核方式：考试。
BZ061080 概率统计
本课程包括概率论与数理统计两大部分。主要内容有：事件与概率，离散型随机变量，连续型随机变量，大数定律与中心极限定理，数理统计的基本概念，点估计，假设检验，方差分析和回归分析，数理统计的一些应用等。
教学参考书：
1.概率论与数理统计教程， 魏宗舒等编， 高等教育出版社，1983年，第一版。
2.概率论， 复旦大学编 ， 高等教育出版社，1981年，第一版。
3.概率论及数理统计， 中山大学编，人民教育出版社，1980年，第一版。
4.概率论基础及其应用， 王梓坤著， 科学出版社，1979年，第一版。
考核方式：考试。
BZ061090 实变函数
本课程主要内容是勒贝格测度和勒贝格积分理论。包括集合、点集、测度论、可测函数、积分论。
教学参考书：
1.实变函数与泛函分析基础， 程其襄， 高等教育出版社，2003年，第二版。
2.实变函数论， 江泽坚 吴智泉 ，高等教育出版社，1994年，第二版。
3.实变函数， 周民强 ，北京大学出版社，1995年，第二版。
4.实变函数论与泛函分析（上册），夏道行， 高等教育出版社，1983年，第二版。
考核方式：考试。
XZ061100数据库
本课程以Visual foxpro 为主线，介绍数据库技术的基础知识和方法。该课程主要包括如下内容：数据库系统的基本概念，VFP的特点，表的基本操作（表的建立，数据录入与维护，索引，查询，统计）数据库与视图，程序设计，面向对象程序设计，菜单，表单设计等内容。
教学参考书：
1.Visual Foxpro 及其应用系统开发 史济民，汤观全编著，清华大学出版社，2000年1月第一版。
2.Visual Foxpro6.0 程序设计基础教程，李正凡主编，中国水利水电出版社，2000年5月第一版。
3.Visual Foxpro 程序设计基础教程，柳表编 高等教育出版社，2000年第一版。
考核方式：考试。
XZ061110考研数学专题选讲（I）(高等代数部分)
本课程主要内容是综合运用多项式,行列式,矩阵和线性空间、线性方程组、线性变换、欧氏空间、二次型等知识与方法，研究分析数学和物理等有关问题。在突出重点的基础上，注重解题思路的清晰性及知识的连贯性和系统性，侧重对知识的综合运用、分析方法、解题方法技巧的讲述，精选历届试题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学参考书：
1.高等代数，张禾瑞等篇，高等教育出版社，1999年，第四版。
2.高等代数，乐茂华等，南京大学出版社，2002年，第一版。
3.高等代数一题多解200例,魏献祝编,福建人民出版社,1983年,第一版.
4.研究生入学考试基础数学试题选解,庄亚栋等编,江苏科学技术出版社,1986年,第一版.
考核方式:考试
XZ061120考研数学专题选讲（II）
本课程主要内容包括极限论、级数论、一元微分程与多元微积分以及各专题连贯性和系统性。从数学分析课程的一般基础为起点，帮助学生巩固数学分析课的学习内容，并使学生在分析问题与解决问题的能力方面得到新的收获。
教学参考书：
考核方式：考试
XZ061130 微分几何
本课程讲授三维空间中的曲线与曲面的局部理论。内容主要包括空间曲线的基本标架、曲率、挠率及Prent公式以及空间曲线在一点邻近的结构，空间曲线论的基本定理及两类特殊曲线：平面曲线与一般螺线，曲面的第一、二基本形式，基本定理以及特殊曲面、直纹面与可展曲面。
教学参考书：
1.微分几何，梅向明、黄敬之编，高等教育出版社，1988年，第二版。
2.微分几何，吴大任编，高等教育出版社，1978年，第一版。
考核方式：考试。
XZ061140 数学模型
本课程内容包括：建立模型、初等模型、优化模型、离散模型、稳定性模型、人口模型、交通模型和其它模型 。
教学参考书：
1.数学模型，姜启源编，高等教育出版社，1993年，第一版。
2.数学模型 ，朱思铭、李尚廉编，中山大学出版，1995年，第一版。
3.数学模型，任善强、雷鸣编，重庆大学出版社，1996年，第一版。
4.数学模型建模分析，蔡常丰编，科学出版社，1995年，第一版。
考核方式：考试。
XZ061150 离散数学
本课程以研究离散量的结构和相互间的关系为目标，以有限个或可数个元素为研究对象。主要内容包括：数理逻辑、集合论、代数系统、图论等。
教学参考书：
1.离散数学，左孝凌，上海科学技术文献出版社。
2.离散数学，王兵山，国防科技大学出版社。
考核方式：考试。
XZ061160 初等数学研究
本课程分为初等几何与初等代数两部分。初等几何部分主要研究初等几何命题的探索，几何变换，常用几何作图法等；初等代数部分主要研究：数的扩展、解析式、初等函数、方程、方程组、不等式的证明、排列与组合、数列与数学归纳法。
教学参考书：
1.初等几何研究教程，王林全主编，暨南大学出版社，1996年，第一版。
2.初等代数研究教程，林国泰主编，暨南大学出版社，1996年，第一版。
3.初等几何研究，朱德祥编，高等教育出版社，1985年，第一版。
考核方式：考试。
XZ061170 高等几何
本课程包括仿射几何的基本概念，欧氏平面的拓广，一维射影几何学、代沙格定理、四点形与四线形、射影响坐标系和射影变换、二次曲线的射影性质等。
教学参考书：
1.高等几何，朱德祥编，高教出版社，1983年9月第一版。
2.高等几何，钟集编，高教出版社，1983年3月第一版。
考核方式：考试。
XZ061180 线性规划
本课程主要内容有：线性规划的单纯形法、对偶单纯形法及运输问题；整数规划的分枝定界法、割平面法；非线性规划的一维搜索，无约束极值问题，有约束极值问题，图与网络、决策、对策论、动态规划的多阶段法及应用、排队论。
教学参考书：
1.运筹学，李维铮等编，清华大学出版社，1985年，第二版。
2.线性规划，管梅谷等著，山东科技出版社，1983年，第一版。
3.最优化理论与算法，陈宝林，清华大学出版社，1989年，第一版。
4.运筹学基础，张莹，清华大学出版社，1995年，第一版。
5.实用运筹学，魏国华等著，复旦大学出版社，1987年第一版。
考核方式：考查。
XZ061190 计算机辅助教学设计
本课程的内容主要包括PowerPoint，几何画板，Authorware，Flash等软件的介绍和使用，要求学生学会利用上述软件进行教学设计和课件制作。
教学参考书：
1.中学数学课件制作实例，方其桂，人民邮电出版社
2.多媒体教学软件设计与制作，李东生，中央广播电视大学出版社
3.几何画板与中学数学微型课件制作，许兴业，广东科技出版社
考核方式：考查
XZ061200 专业英语
本课程作为大学基础英语的补充，主要给学生提供一些阅读简单数学英文文献所需词汇及常用表达法。它由一些英语短文组成，内容涉及分析、代数、几何及应用数学、计算机。
教学参考书：
数学专业英语，南京大学公共英语部，商务。
考核方式：考查。
XZ061210 数学史
本课程介绍数学领域的肇兴，数学思想方法的出现，以及一些重大数学问题的提出和解决，以期勾画出数学思想发展的简明脉络；
教学参考书：
1.数学史教程 李文林编 高等教育出版社。
2.数学思想方法和应用，张顺燕编，北京出版社，1997年，第一版。
3.数学古今读，鲁又文编，天津科学技术出版社，1984年，第一版。
考核方式：考试。
XZ061220数学方法论
本课程从数学的发展，数学科学研究的基本方法，数学中的逻辑方法，关系映射反演方法，数学模型方法，数学公理化方法，数学思维等方面论述数学方法。
教学参考书:
1.中学数学思想方法论，王林全编，广东高教出版社，1995年，第一版。
2.数学方法论，郑毓信著，广西教育出版社，1991年，第一版。
3.数学方法论选讲，黄翔著，重庆大学出版社，1995年，第一版。
4.数学方法论选讲，徐利治，华中工学院出版社，1983年，第一版。
5.数学思维与数学方法论，王仲春等编，高等教育出版社，1989年，第一版。
考核方式：考查。
XZ061230 竞赛数学
本课程的主要内容有：平面几何中的重要定理，几何变换，几何不等式，排序不等式与柯西不等式，函数迭代与函数方程，整除性、同余、高斯函数[x]， 抽屉原理，容斥原理，极点，染色问题与染色方法，操作问题，覆盖问题，凸图形、凸包及应用，递推方法等。
教学参考书：
1.竞赛数学教程，张国君，高等教育出版社，1994年，第一版。
2.数学奥林匹克， 北京大学出版社，1992年， 第二版。
3.高中数学竞赛名师讲座， 陈传理主编，华中师范大学出版社 ，1993年 ，第一版。
4.高中数学竞赛基础教程， 刘诗雄编，华中师范大学出版社，1991年，第一版。
5.数学奥林匹克，单墫、 胡大同编，北京大学出版社 ，1990年，第一版。
考核方式：考查。
XZ061240 数学课程标准选讲（Ⅰ）
本课程的设置主要是为了适应九年义务教育7~9年级数学教学教学需要而开设的。其课程的主要内容有数学课程的基本理念与数学观念课程目标、内容标准、课程设施建议等内容。
教学参考书：
1. 初中数学教学基本理念与教学示例，张映姜、杨斌、梁英编著，华南理工大学出版社，2003年
2. 九年义务教育数学课程标准，北京师范大学出版社。
考核方式：考查。
XZ061250 数值方法（计算方法）
本课程主要内容有数值方法的误差与误差分析，解线性方程组的直接方法，迭代方法，矩阵的特征值与特征向量计算，非线性方程求根，插值法，常微分方程数值解，积分与微分的计算。
教学参考书：
1.计算方法，华中理工大学数学系，高等教育出版社。
2.计算方法， 武汉大学编 ，高等教育出版社，1982年，第一版。
3.数值分析，李庆扬等编，华中理工大学出版社，1986年，第二版。
4.数值计算方法，关治等编， 清华大学出版社，1990年，第一版。
考核方式：考试。
XZ061260 组合数学
组合数学主要研究事物按特定模式进行配置的计数问题和构造问题。本课程主要包括集合的排列、组合与划分、生成函数、递推关系、容斥原理、相异代表组、 Ramsey 定理、Polya 定理等组合数学的基本内容 。
教学参考书：
1.组合数学，陈小亘，东方出版中心，1997年，第一版。
2.组合数学基础，李乔，高等教育出版社，1995年，第一版。
3.组合数学，屈婉玲，北京大学出版社，1989年，第一版。
4.组合论，柯召、魏万迪（上、下册），科学出版社，1987年，第一版。
考核方式：考试。
XZ061270点集拓扑学
本课程主要介绍点集拓扑学的基本理论和基本方法。其内容包括：集合论初步、拓扑空间、连续映射、连通性、子空间、商空间、积空间等可数性、分离性、紧改性、完备变量空间。
教学参考书：
1.点集拓扑讲义，熊金城编，高等教育出版社，1998年，第二版。
2.拓扑学引论，江泽涵著，上海科技出版社，1978年版。
3.点集拓扑原理，R.路丁著，人民教育出版社，1981年。
4.拓扑学教程，曼德勒克著，人民教育出版社，1978年。
考核方式：考试。
XZ061280 泛函分析
本课程综合运用分析、代数和几何观点与方法，研究分析数学，现代物理和现代工程技术的许多问题。主要内容：度量空间和线性赋范空间，线性有界算子和线性连续泛函，内积空间、希尔伯特空间及巴拿赫空间中的基本定理等内容。
教学参考书：
1.实变函数与泛函数分析基础，程其襄等编，高等教育出版社，1990年，第一版。
2.实变函数与泛函分析概要，第二册，郑维行、王声望编，高等教育出版，1996年，第二版 。
3.实变函数与泛函分析，下册，薛昌兴，高等教育出版社，1997年，第一版。
考核方式：考试。
XZ061280 偏微分方程
本课程主要内容：偏微分方程的基本概念，一阶方程的求解和二阶线性方程的分类、化简和齐次化问题，对于波动方程，热传导方程和位势方程给出了分离变量，积分变换等求解方法，建立了极值原理或能量不等式。
教学参考书：
1.偏微分方程讲义，姜礼尚，北京高等教育出版社。
2.数学物理方程，陈昌本，高等教育出版社。
考核方式：考试。
XZ061300 矩阵论
本课程主要内容：向量范数，矩阵函数，线性矩阵方程，贯性理论，矩阵广义逆；特征值的分布，非负矩阵与M-矩阵论，实际应用。
教学参考书：
1.矩阵理论与应用，陈公宁，高等教育出版社。
考核方式：考试。
XZ061310信息论基础
本课程主要介绍信息的基本概念，信息理论的基本内容，发展简史，以及信息理论的应用，包括信源熵及信源的分类以及信源编码，信道定理，信道编码，信道容量，仙农定理，连续信源与连续信道的基本概念等内容，为进一步学习编码理论打下基础。
教学参考书：
1《信息理论基础》，常迥，清华大学出版社
2《应用信息论基础》，朱雪龙，清华大学出版社
考核方式：考试
XZ061320算法与数据结构
本课程主要介绍线性表、数组、串、树和图的逻辑结构与存储结构，以及排序和查找的常用算法分析。使学生具有选择适当的逻辑结构，存储结构及相应算法解决实际问题的能力，也是培养学生进行复杂程序设计的能力。
教学参考书:
1《数据结构》，严蔚敏等，清华大学出版社。
考核方式：考试
XZ061330 数学实验
本课程以MATLAB为软件平台，介绍MATLAB的主要函数命令，包括入门指示，数值功能，图形可视化，程序设计等，并结合数学知识介绍其在数值方法、统计计算、优化计算等方面的应用。
教学参考书：
1.MATLAB工程计算及应用，李丽、王振领编著，人民邮电出版社，2001年9月第一版。
2.数学实验，萧树铁主编，高等教育出版社，1999年7月第一版。
3.Matlab工程数学解题指导，蒲俊编著，浦东电子出版社，2002年第一版。
4.MATLAB6.0数学手册 蒲俊编著 浦东电子出版社 2002年第一版。
考核方式：上机操作考试。
XZ061340 数学测试与评估
数学测试与评估是指数学教育评价，通过对学生学习成绩、能力测试来评估数学教育活动的效果。本课程包括：数学评价的一般理论、一般技术、数学教学过程的评价、目标评价教学、学生学习成绩评价、数学能力的评价、 考试与命题的评价。
教学参考书：
1.数学教育评价，魏超群，广西教育出版社，1995年，第一版。
2.数学教育评价研究，唐瑞芬、李士奇等编译，上海教育出版社， 1996年，第一版。
3.教学统计学，王汉润、景时春等，青海人民出版社，1986年，第一版。
4.教育评价，瞿葆奎主编，人民教育出版社，1989年，第一版。
考核方式：考查。
XZ061350数学课程标准选讲（Ⅱ）
本课程的设置主要是为了适应高中数学教学的需要而开设的。其主要内容有普通高中数学课程的基本理念、课程设计的思路、课程目标、内容标准、课程设施建议等内容。
教学参考书：
1. 普通高中数学课程标准，人民教育出版社
2. 高中数学课程标准研究（讲义）
考核方式：考查。
XZ061360多元统计方法
本课程介绍在现代经济管理、生产和科研中常用的数理统计方法。主要内容有：抽样调查设计，统计推断，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，质量管理，正交试验法等。
教学参考书：
1. 数理统计学，宋元村、黄玉喜编著，湖南人民出版社，1982年，第一版。
2. 数理统计，茆德松、王静龙，华东师范大学出版社，1990年，第一版。
3.概率论及数理统计，中山大学编，人民教育出版社，1980年，第一版。
4.回归分析，周纪芬，华东师范大学出版社，1993年，第一版。
考核方式：考查。
XZ061370 计算机网络
本课程介绍计算机网络基本概念、数字通信技术、计算机网络体系结构、计算机网络的软件系统和硬件系统、局域网的基本组成及相关技术，并对通讯网、广域网、因特网以及网络管理与网络安全等方面进行深入介绍。
教学参考书：
1.计算机网络教程，彭澎，机械工业出版社。
2.计算机网络基础与技术，韩希义，西安交通大学出版社。
3.现代计算机网络教程，佟震亚，电子工业出版社。
考核方式：考查。
XZ061380图论
图论是一门数学专业课。它的内容包括：图和子图，树，连通度，有向图，着色问题，Euler 环游和 Hamilton 图，独立集和团等。
教学参考书：
1.图论及应用， J. A . 邦迪， U. S. R. 默蒂，科学出版社，1984年，第一版。
2.王朝瑞，图论，高等教育出版社。
考核方式：考查。
XZ061390人工智能导论
本课程主要介绍人工智能的基本理论和方法，包括智能系统的基本概念和实现智能行为的基本技术，如搜索、规划、推理、知识表示等，并从中了解智能机器设计的重要概念和思想，了解本学科的新发展，以及与其它学科的交叉领域，如计算神经科学、演化算法、机器人等。
教学参考书:
1.《人工智能原理及其应用》，蔡自兴等，清华大学出版社。
2.《人工智能》， N. J. Nilsson著 ，机械工业出版社。
3.《人工智能原理》，石纯一等，著 清华大学出版社
考核方式：考查
XZ061400数学教学论（含普通中学数学课程标准）
本课程主要内容是中学数学教学原则和中学数学教学方法。
教学参考书:
1. 数学教学论，陈德崇，暨南大学出版社，1995年第一版。
2. 普通中学数学课程标准
考核方式：考试。
